В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 123.65, b = 45, с = 131.58, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=123.65
b=45
c=131.58
α°=70°
β°=20°
S = 2782.3
h=42.29
r = 18.54
R = 65.79
P = 300.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(70°)
=
45
0.342
= 131.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(70°)
= 45·0.9397
= 42.29
Катет:
a = h·
c
b
= 42.29·
131.58
45
= 123.66
или:
a = √c2 - b2
= √131.582 - 452
= √17313.3 - 2025
= √15288.3
= 123.65
или:
a = c·sin(α°)
= 131.58·sin(70°)
= 131.58·0.9397
= 123.65
или:
a = c·cos(β°)
= 131.58·cos(20°)
= 131.58·0.9397
= 123.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
42.29
cos(70°)
=
42.29
0.342
= 123.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
42.29
sin(20°)
=
42.29
0.342
= 123.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.29·131.58
2
= 2782.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
131.58
2
= 65.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
123.65+45-131.58
2
= 18.54
Периметр:
P = a+b+c
= 123.65+45+131.58
= 300.23