В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112.76, b = 41.04, с = 120, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=112.76
b=41.04
c=120
α°=70°
β°=20°
S = 2313.8
h=38.56
r = 16.9
R = 60
P = 273.8
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 120·sin(70°)
= 120·0.9397
= 112.76
Катет:
b = c·cos(α°)
= 120·cos(70°)
= 120·0.342
= 41.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Высота :
h =
ab
c
=
112.76·41.04
120
= 38.56
или:
h = b·sin(α°)
= 41.04·sin(70°)
= 41.04·0.9397
= 38.57
или:
h = b·cos(β°)
= 41.04·cos(20°)
= 41.04·0.9397
= 38.57
или:
h = a·cos(α°)
= 112.76·cos(70°)
= 112.76·0.342
= 38.56
или:
h = a·sin(β°)
= 112.76·sin(20°)
= 112.76·0.342
= 38.56
Площадь:
S =
ab
2
=
112.76·41.04
2
= 2313.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.76+41.04-120
2
= 16.9
Периметр:
P = a+b+c
= 112.76+41.04+120
= 273.8