В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112.78, b = 41.04, с = 120, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=112.78
b=41.04
c=120
α°=70°
β°=20°
S = 2314.2
h=38.57
r = 16.91
R = 60
P = 273.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
41.04
cos(70°)
=
41.04
0.342
= 120
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 41.04·sin(70°)
= 41.04·0.9397
= 38.57
Катет:
a = h·
c
b
= 38.57·
120
41.04
= 112.78
или:
a = √c2 - b2
= √1202 - 41.042
= √14400 - 1684.3
= √12715.7
= 112.76
или:
a = c·sin(α°)
= 120·sin(70°)
= 120·0.9397
= 112.76
или:
a = c·cos(β°)
= 120·cos(20°)
= 120·0.9397
= 112.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.57
cos(70°)
=
38.57
0.342
= 112.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.57
sin(20°)
=
38.57
0.342
= 112.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.57·120
2
= 2314.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120
2
= 60
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.78+41.04-120
2
= 16.91
Периметр:
P = a+b+c
= 112.78+41.04+120
= 273.82