В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.57, b = 14.04, с = 41.04, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.57
b=14.04
c=41.04
α°=70°
β°=20°
S = 270.76
h=13.19
r = 5.785
R = 20.52
P = 93.65
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 41.04·sin(70°)
= 41.04·0.9397
= 38.57
Катет:
b = c·cos(α°)
= 41.04·cos(70°)
= 41.04·0.342
= 14.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.04
2
= 20.52
Высота :
h =
ab
c
=
38.57·14.04
41.04
= 13.2
или:
h = b·sin(α°)
= 14.04·sin(70°)
= 14.04·0.9397
= 13.19
или:
h = b·cos(β°)
= 14.04·cos(20°)
= 14.04·0.9397
= 13.19
или:
h = a·cos(α°)
= 38.57·cos(70°)
= 38.57·0.342
= 13.19
или:
h = a·sin(β°)
= 38.57·sin(20°)
= 38.57·0.342
= 13.19
Площадь:
S =
ab
2
=
38.57·14.04
2
= 270.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.57+14.04-41.04
2
= 5.785
Периметр:
P = a+b+c
= 38.57+14.04+41.04
= 93.65