https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112016

В треугольнике со сторонами: a = 112.76, b = 115.96, с = 39.84, углы равны α° = 75.46°, β° = 84.6°, γ° = 20°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=112.76
b=115.96
c=39.84
α°=75.46°
β°=84.6°
γ°=20°
S = 2236
ha=39.66
hb=38.57
hc=112.25
P = 268.56
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √112.762 + 115.962 - 2·112.76·115.96·cos(20°)
= √12714.8 + 13446.7 - 26151.3·0.9397
= √1587.1
= 39.84
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
112.76
39.84
sin(20°))
= arcsin(2.83·0.342)
= 75.43°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
115.962+39.842-112.762
2·115.96·39.84
)
= arccos(
13446.7216+1587.2256-12714.8176
9239.7
)
= 75.46°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
115.96
39.84
sin(20°))
= arcsin(2.911·0.342)
= 84.6°
Периметр:
P = a + b + c
= 112.76 + 115.96 + 39.84
= 268.56
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√134.28·(134.28-112.76)·(134.28-115.96)·(134.28-39.84)
=√134.28 · 21.52 · 18.32 · 94.44
=√4999597.5585485
= 2236
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2236
112.76
= 39.66

hb =
2S
b
=
2 · 2236
115.96
= 38.57

hc =
2S
c
=
2 · 2236
39.84
= 112.25