В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40.3, b = 40.3, с = 57, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=40.3
b=40.3
c=57
α°=45°
β°=45°
S = 812.05
h=28.5
r = 11.8
R = 28.5
P = 137.6
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 57·cos(45°)
= 57·0.7071
= 40.3
Катет:
b = c·sin(β°)
= 57·sin(45°)
= 57·0.7071
= 40.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57
2
= 28.5
Высота :
h =
ab
c
=
40.3·40.3
57
= 28.49
или:
h = b·sin(α°)
= 40.3·sin(45°)
= 40.3·0.7071
= 28.5
или:
h = b·cos(β°)
= 40.3·cos(45°)
= 40.3·0.7071
= 28.5
или:
h = a·cos(α°)
= 40.3·cos(45°)
= 40.3·0.7071
= 28.5
или:
h = a·sin(β°)
= 40.3·sin(45°)
= 40.3·0.7071
= 28.5
Площадь:
S =
ab
2
=
40.3·40.3
2
= 812.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.3+40.3-57
2
= 11.8
Периметр:
P = a+b+c
= 40.3+40.3+57
= 137.6