https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112026

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.92, b = 7.342, с = 10.8, углы равны α° = 47.17°, β° = 42.83°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.92
b=7.342
c=10.8
α°=47.17°
β°=42.83°
S = 29.07
h=5.384
r = 2.231
R = 5.4
P = 26.06
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.82 - 7.922
= √116.64 - 62.73
= √53.91
= 7.342
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.92
10.8
= 47.17°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.8
2
= 5.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7.342
10.8
= 42.83°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.17°
= 42.83°
Высота :
h =
ab
c
=
7.92·7.342
10.8
= 5.384
или:
h = b·sin(α°)
= 7.342·sin(47.17°)
= 7.342·0.7334
= 5.385
или:
h = a·cos(α°)
= 7.92·cos(47.17°)
= 7.92·0.6798
= 5.384
Площадь:
S =
ab
2
=
7.92·7.342
2
= 29.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.92+7.342-10.8
2
= 2.231
Периметр:
P = a+b+c
= 7.92+7.342+10.8
= 26.06