https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112027

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.76, b = 8.289, с = 12.06, углы равны α° = 46.58°, β° = 43.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.76
b=8.289
c=12.06
α°=46.58°
β°=43.42°
S = 36.31
h=6.021
r = 2.495
R = 6.03
P = 29.11
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √12.062 - 8.762
= √145.44 - 76.74
= √68.71
= 8.289
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.76
12.06
= 46.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.06
2
= 6.03
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.289
12.06
= 43.42°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.58°
= 43.42°
Высота :
h =
ab
c
=
8.76·8.289
12.06
= 6.021
или:
h = b·sin(α°)
= 8.289·sin(46.58°)
= 8.289·0.7263
= 6.02
или:
h = a·cos(α°)
= 8.76·cos(46.58°)
= 8.76·0.6873
= 6.021
Площадь:
S =
ab
2
=
8.76·8.289
2
= 36.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.76+8.289-12.06
2
= 2.495
Периметр:
P = a+b+c
= 8.76+8.289+12.06
= 29.11