В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 860, b = 960, с = 1216.2, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=860
b=960
c=1216.2
α°=45°
β°=45°
S = 412800
h=608.11
r = 301.9
R = 608.1
P = 3036.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8602 + 9602
= √739600 + 921600
= √1661200
= 1288.9
или:
c =
a
sin(α°)
=
860
sin(45°)
=
860
0.7071
= 1216.2
или:
c =
b
sin(β°)
=
960
sin(45°)
=
960
0.7071
= 1357.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
960
cos(45°)
=
960
0.7071
= 1357.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
860
cos(45°)
=
860
0.7071
= 1216.2
Высота :
h = b·sin(α°)
= 960·sin(45°)
= 960·0.7071
= 678.82
или:
h = b·cos(β°)
= 960·cos(45°)
= 960·0.7071
= 678.82
или:
h = a·cos(α°)
= 860·cos(45°)
= 860·0.7071
= 608.11
или:
h = a·sin(β°)
= 860·sin(45°)
= 860·0.7071
= 608.11
Площадь:
S =
ab
2
=
860·960
2
= 412800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
860+960-1216.2
2
= 301.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1216.2
2
= 608.1
Периметр:
P = a+b+c
= 860+960+1216.2
= 3036.2