https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112033

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 40, с = 47.17, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25
b=40
c=47.17
α°=32°
β°=58°
S = 500
h=21.2
r = 8.915
R = 23.59
P = 112.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(32°)
=
40
0.848
= 47.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 40·sin(32°)
= 40·0.5299
= 21.2
Катет:
a = h·
c
b
= 21.2·
47.17
40
= 25
или:
a = √c2 - b2
= √47.172 - 402
= √2225 - 1600
= √625.01
= 25
или:
a = c·sin(α°)
= 47.17·sin(32°)
= 47.17·0.5299
= 25
или:
a = c·cos(β°)
= 47.17·cos(58°)
= 47.17·0.5299
= 25
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.2
cos(32°)
=
21.2
0.848
= 25
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.2
sin(58°)
=
21.2
0.848
= 25
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.2·47.17
2
= 500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.17
2
= 23.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+40-47.17
2
= 8.915
Периметр:
P = a+b+c
= 25+40+47.17
= 112.17