В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64.01, b = 40, с = 75.49, углы равны α° = 58°, β° = 32°, γ° = 90°
Ответ:
a=64.01
b=40
c=75.49
α°=58°
β°=32°
S = 1280.3
h=33.92
r = 14.26
R = 37.75
P = 179.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(58°)
=
40
0.5299
= 75.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58°
= 32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 40·sin(58°)
= 40·0.848
= 33.92
Катет:
a = h·
c
b
= 33.92·
75.49
40
= 64.02
или:
a = √c2 - b2
= √75.492 - 402
= √5698.7 - 1600
= √4098.7
= 64.02
или:
a = c·sin(α°)
= 75.49·sin(58°)
= 75.49·0.848
= 64.02
или:
a = c·cos(β°)
= 75.49·cos(32°)
= 75.49·0.848
= 64.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.92
cos(58°)
=
33.92
0.5299
= 64.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.92
sin(32°)
=
33.92
0.5299
= 64.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.92·75.49
2
= 1280.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75.49
2
= 37.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.01+40-75.49
2
= 14.26
Периметр:
P = a+b+c
= 64.01+40+75.49
= 179.5