В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1350, b = 2895.2, с = 3194.5, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=1350
b=2895.2
c=3194.5
α°=25°
β°=65°
S = 1954235
h=1223.5
r = 525.35
R = 1597.3
P = 7439.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1350
sin(25°)
=
1350
0.4226
= 3194.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1350·cos(25°)
= 1350·0.9063
= 1223.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1223.5·
3194.5
1350
= 2895.2
или:
b = √c2 - a2
= √3194.52 - 13502
= √10204830 - 1822500
= √8382330
= 2895.2
или:
b = c·sin(β°)
= 3194.5·sin(65°)
= 3194.5·0.9063
= 2895.2
или:
b = c·cos(α°)
= 3194.5·cos(25°)
= 3194.5·0.9063
= 2895.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1223.5
sin(25°)
=
1223.5
0.4226
= 2895.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1223.5
cos(65°)
=
1223.5
0.4226
= 2895.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1223.5·3194.5
2
= 1954235
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3194.5
2
= 1597.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1350+2895.2-3194.5
2
= 525.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1350+2895.2+3194.5
= 7439.7