В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.121, b = 2.121, с = 3, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.121
b=2.121
c=3
α°=45°
β°= 45°
S = 2.249
h=1.5
r = 0.621
R = 1.5
P = 7.242
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 3·sin(45°)
= 3·0.7071
= 2.121
или:
a = c·cos(β°)
= 3·cos( 45°)
= 3·0.7071
= 2.121
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3·sin( 45°)
= 3·0.7071
= 2.121
или:
b = c·cos(α°)
= 3·cos(45°)
= 3·0.7071
= 2.121
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.121·2.121
3
= 1.5
или:
h = b·sin(α°)
= 2.121·sin(45°)
= 2.121·0.7071
= 1.5
или:
h = b·cos(β°)
= 2.121·cos( 45°)
= 2.121·0.7071
= 1.5
или:
h = a·cos(α°)
= 2.121·cos(45°)
= 2.121·0.7071
= 1.5
или:
h = a·sin(β°)
= 2.121·sin( 45°)
= 2.121·0.7071
= 1.5
Площадь:
S =
ab
2
=
2.121·2.121
2
= 2.249
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.121+2.121-3
2
= 0.621
Периметр:
P = a+b+c
= 2.121+2.121+3
= 7.242