https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112048

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 31.41, с = 35.24, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=31.41
c=35.24
α°=27°
β°=63°
S = 251.26
h=14.26
r = 6.085
R = 17.62
P = 82.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(27°)
=
16
0.454
= 35.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(27°)
= 16·0.891
= 14.26
Катет:
b = h·
c
a
= 14.26·
35.24
16
= 31.41
или:
b = √c2 - a2
= √35.242 - 162
= √1241.9 - 256
= √985.86
= 31.4
или:
b = c·sin(β°)
= 35.24·sin(63°)
= 35.24·0.891
= 31.4
или:
b = c·cos(α°)
= 35.24·cos(27°)
= 35.24·0.891
= 31.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.26
sin(27°)
=
14.26
0.454
= 31.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.26
cos(63°)
=
14.26
0.454
= 31.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.26·35.24
2
= 251.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.24
2
= 17.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+31.41-35.24
2
= 6.085
Периметр:
P = a+b+c
= 16+31.41+35.24
= 82.65