https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112049

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 55.81, с = 58.06, углы равны α° = 16°, β° = 74°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=55.81
c=58.06
α°=16°
β°=74°
S = 446.48
h=15.38
r = 6.875
R = 29.03
P = 129.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(16°)
=
16
0.2756
= 58.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(16°)
= 16·0.9613
= 15.38
Катет:
b = h·
c
a
= 15.38·
58.06
16
= 55.81
или:
b = √c2 - a2
= √58.062 - 162
= √3371 - 256
= √3115
= 55.81
или:
b = c·sin(β°)
= 58.06·sin(74°)
= 58.06·0.9613
= 55.81
или:
b = c·cos(α°)
= 58.06·cos(16°)
= 58.06·0.9613
= 55.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.38
sin(16°)
=
15.38
0.2756
= 55.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.38
cos(74°)
=
15.38
0.2756
= 55.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.38·58.06
2
= 446.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.06
2
= 29.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+55.81-58.06
2
= 6.875
Периметр:
P = a+b+c
= 16+55.81+58.06
= 129.87