https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112050

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 50, с = 55.17, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50
b=50
c=55.17
α°=25°
β°=65°
S = 1250
h=45.32
r = 22.42
R = 27.59
P = 155.17
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √502 + 502
= √2500 + 2500
= √5000
= 70.71
или:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(25°)
=
50
0.4226
= 118.32
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(25°)
=
50
0.9063
= 55.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(25°)
= 50·0.4226
= 21.13
или:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(25°)
= 50·0.9063
= 45.32
Площадь:
S =
ab
2
=
50·50
2
= 1250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50-55.17
2
= 22.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.17
2
= 27.59
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+55.17
= 155.17