В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 50, с = 58.96, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=50
c=58.96
α°=32°
β°=58°
S = 1250
h=42.4
r = 20.52
R = 29.48
P = 158.96
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √502 + 502
= √2500 + 2500
= √5000
= 70.71
или:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(32°)
=
50
0.5299
= 94.36
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(32°)
=
50
0.848
= 58.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(32°)
= 50·0.5299
= 26.5
или:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(32°)
= 50·0.848
= 42.4
Площадь:
S =
ab
2
=
50·50
2
= 1250
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50-58.96
2
= 20.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.96
2
= 29.48
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+58.96
= 158.96