В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107.24, b = 50, с = 118.32, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=107.24
b=50
c=118.32
α°=65°
β°=25°
S = 2681.1
h=45.32
r = 19.46
R = 59.16
P = 275.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(25°)
=
50
0.4226
= 118.32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 50·cos(25°)
= 50·0.9063
= 45.32
Катет:
a = h·
c
b
= 45.32·
118.32
50
= 107.25
или:
a = √c2 - b2
= √118.322 - 502
= √13999.6 - 2500
= √11499.6
= 107.24
или:
a = c·sin(α°)
= 118.32·sin(65°)
= 118.32·0.9063
= 107.23
или:
a = c·cos(β°)
= 118.32·cos(25°)
= 118.32·0.9063
= 107.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
45.32
cos(65°)
=
45.32
0.4226
= 107.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
45.32
sin(25°)
=
45.32
0.4226
= 107.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.32·118.32
2
= 2681.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.32
2
= 59.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.24+50-118.32
2
= 19.46
Периметр:
P = a+b+c
= 107.24+50+118.32
= 275.56