В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23.31, b = 50, с = 55.17, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=23.31
b=50
c=55.17
α°=25°
β°=65°
S = 582.87
h=21.13
r = 9.07
R = 27.59
P = 128.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(65°)
=
50
0.9063
= 55.17
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65°
= 25°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 50·cos(65°)
= 50·0.4226
= 21.13
Катет:
a = h·
c
b
= 21.13·
55.17
50
= 23.31
или:
a = √c2 - b2
= √55.172 - 502
= √3043.7 - 2500
= √543.73
= 23.32
или:
a = c·sin(α°)
= 55.17·sin(25°)
= 55.17·0.4226
= 23.31
или:
a = c·cos(β°)
= 55.17·cos(65°)
= 55.17·0.4226
= 23.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.13
cos(25°)
=
21.13
0.9063
= 23.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.13
sin(65°)
=
21.13
0.9063
= 23.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.13·55.17
2
= 582.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.17
2
= 27.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.31+50-55.17
2
= 9.07
Периметр:
P = a+b+c
= 23.31+50+55.17
= 128.48