В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2458, b = 5.63, с = 5.636, углы равны α° = 2.5°, β° = 87.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2458
b=5.63
c=5.636
α°=2.5°
β°=87.5°
S = 0.6921
h=0.2456
r = 0.1199
R = 2.818
P = 11.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.63
cos(2.5°)
=
5.63
0.999
= 5.636
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.63·sin(2.5°)
= 5.63·0.04362
= 0.2456
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2456·
5.636
5.63
= 0.2459
или:
a = √c2 - b2
= √5.6362 - 5.632
= √31.76 - 31.7
= √0.0676
= 0.26
или:
a = c·sin(α°)
= 5.636·sin(2.5°)
= 5.636·0.04362
= 0.2458
или:
a = c·cos(β°)
= 5.636·cos(87.5°)
= 5.636·0.04362
= 0.2458
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2456
cos(2.5°)
=
0.2456
0.999
= 0.2458
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2456
sin(87.5°)
=
0.2456
0.999
= 0.2458
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2456·5.636
2
= 0.6921
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.636
2
= 2.818
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2458+5.63-5.636
2
= 0.1199
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2458+5.63+5.636
= 11.51