В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2465, b = 2.5, с = 2.512, углы равны α° = 5.63°, β° = 84.37°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2465
b=2.5
c=2.512
α°=5.63°
β°=84.37°
S = 0.3081
h=0.2453
r = 0.1173
R = 1.256
P = 5.259
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(5.63°)
=
2.5
0.9952
= 2.512
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.63°
= 84.37°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(5.63°)
= 2.5·0.0981
= 0.2453
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2453·
2.512
2.5
= 0.2465
или:
a = √c2 - b2
= √2.5122 - 2.52
= √6.31 - 6.25
= √0.06014
= 0.2452
или:
a = c·sin(α°)
= 2.512·sin(5.63°)
= 2.512·0.0981
= 0.2464
или:
a = c·cos(β°)
= 2.512·cos(84.37°)
= 2.512·0.0981
= 0.2464
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2453
cos(5.63°)
=
0.2453
0.9952
= 0.2465
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2453
sin(84.37°)
=
0.2453
0.9952
= 0.2465
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2453·2.512
2
= 0.3081
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.512
2
= 1.256
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2465+2.5-2.512
2
= 0.1173
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2465+2.5+2.512
= 5.259