В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 637.77, b = 760, с = 992.17, углы равны α° = 760°, β° = -670°, γ° = 90°
Ответ:
a=637.77
b=760
c=992.17
α°=760°
β°=-670°
S = 242352.4
h=488.53
r = 202.8
R = 496.09
P = 2389.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
760
cos(760°)
=
760
0.766
= 992.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-760°
= -670°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 760·sin(760°)
= 760·0.6428
= 488.53
Катет:
a = h·
c
b
= 488.53·
992.17
760
= 637.77
или:
a = √c2 - b2
= √992.172 - 7602
= √984401.3 - 577600
= √406801.3
= 637.81
или:
a = c·sin(α°)
= 992.17·sin(760°)
= 992.17·0.6428
= 637.77
или:
a = c·cos(β°)
= 992.17·cos(-670°)
= 992.17·0.6428
= 637.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
488.53
cos(760°)
=
488.53
0.766
= 637.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
488.53
sin(-670°)
=
488.53
0.766
= 637.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
488.53·992.17
2
= 242352.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
992.17
2
= 496.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
637.77+760-992.17
2
= 202.8
Периметр:
P = a+b+c
= 637.77+760+992.17
= 2389.9