В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 515.25, b = 1105, с = 1219.2, углы равны α° = 1105°, β° = -1015°, γ° = 90°
Ответ:
a=515.25
b=1105
c=1219.2
α°=1105°
β°=-1015°
S = 284664.9
h=466.97
r = 200.53
R = 609.6
P = 2839.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1105
cos(1105°)
=
1105
0.9063
= 1219.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1105°
= -1015°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1105·sin(1105°)
= 1105·0.4226
= 466.97
Катет:
a = h·
c
b
= 466.97·
1219.2
1105
= 515.23
или:
a = √c2 - b2
= √1219.22 - 11052
= √1486449 - 1221025
= √265423.6
= 515.19
или:
a = c·sin(α°)
= 1219.2·sin(1105°)
= 1219.2·0.4226
= 515.23
или:
a = c·cos(β°)
= 1219.2·cos(-1015°)
= 1219.2·0.4226
= 515.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
466.97
cos(1105°)
=
466.97
0.9063
= 515.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
466.97
sin(-1015°)
=
466.97
0.9063
= 515.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
466.97·1219.2
2
= 284664.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1219.2
2
= 609.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
515.25+1105-1219.2
2
= 200.53
Периметр:
P = a+b+c
= 515.25+1105+1219.2
= 2839.5