https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112076

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 104, b = 180.12, с = 208, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=104
b=180.12
c=208
α°=30°
β°=60°
S = 9366.2
h=90.06
r = 38.06
R = 104
P = 492.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
104
sin(30°)
=
104
0.5
= 208
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 104·cos(30°)
= 104·0.866
= 90.06
Катет:
b = h·
c
a
= 90.06·
208
104
= 180.12
или:
b = √c2 - a2
= √2082 - 1042
= √43264 - 10816
= √32448
= 180.13
или:
b = c·sin(β°)
= 208·sin(60°)
= 208·0.866
= 180.13
или:
b = c·cos(α°)
= 208·cos(30°)
= 208·0.866
= 180.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
90.06
sin(30°)
=
90.06
0.5
= 180.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
90.06
cos(60°)
=
90.06
0.5
= 180.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
90.06·208
2
= 9366.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
208
2
= 104
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
104+180.12-208
2
= 38.06
Периметр:
P = a+b+c
= 104+180.12+208
= 492.12