В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 77.59, b = 100, с = 126.58, углы равны α° = 37.81°, β° = 52.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=77.59
b=100
c=126.58
α°=37.81°
β°=52.19°
S = 3879.7
h=61.3
r = 25.51
R = 63.29
P = 304.17
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(52.19°)
=
100
0.79
= 126.58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-52.19°
= 37.81°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 100·cos(52.19°)
= 100·0.613
= 61.3
Катет:
a = h·
c
b
= 61.3·
126.58
100
= 77.59
или:
a = √c2 - b2
= √126.582 - 1002
= √16022.5 - 10000
= √6022.5
= 77.6
или:
a = c·sin(α°)
= 126.58·sin(37.81°)
= 126.58·0.613
= 77.59
или:
a = c·cos(β°)
= 126.58·cos(52.19°)
= 126.58·0.613
= 77.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
61.3
cos(37.81°)
=
61.3
0.79
= 77.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
61.3
sin(52.19°)
=
61.3
0.79
= 77.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.3·126.58
2
= 3879.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126.58
2
= 63.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.59+100-126.58
2
= 25.51
Периметр:
P = a+b+c
= 77.59+100+126.58
= 304.17