В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 59, b = 8.476, с = 59.61, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=59
b=8.476
c=59.61
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 250.06
h=8.39
r = 3.933
R = 29.81
P = 127.09
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
59
cos(8.178°)
=
59
0.9898
= 59.61
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 59·sin(8.178°)
= 59·0.1422
= 8.39
Катет:
b = h·
c
a
= 8.39·
59.61
59
= 8.477
или:
b = √c2 - a2
= √59.612 - 592
= √3553.4 - 3481
= √72.35
= 8.506
или:
b = c·sin(β°)
= 59.61·sin(8.178°)
= 59.61·0.1422
= 8.477
или:
b = c·cos(α°)
= 59.61·cos(81.82°)
= 59.61·0.1423
= 8.483
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.39
sin(81.82°)
=
8.39
0.9898
= 8.476
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.39
cos(8.178°)
=
8.39
0.9898
= 8.476
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.39·59.61
2
= 250.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.61
2
= 29.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
59+8.476-59.61
2
= 3.933
Периметр:
P = a+b+c
= 59+8.476+59.61
= 127.09