В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63.5, b = 9.123, с = 64.15, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=63.5
b=9.123
c=64.15
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 289.64
h=9.03
r = 4.237
R = 32.08
P = 136.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
63.5
cos(8.178°)
=
63.5
0.9898
= 64.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 63.5·sin(8.178°)
= 63.5·0.1422
= 9.03
Катет:
b = h·
c
a
= 9.03·
64.15
63.5
= 9.122
или:
b = √c2 - a2
= √64.152 - 63.52
= √4115.2 - 4032.3
= √82.97
= 9.109
или:
b = c·sin(β°)
= 64.15·sin(8.178°)
= 64.15·0.1422
= 9.122
или:
b = c·cos(α°)
= 64.15·cos(81.82°)
= 64.15·0.1423
= 9.129
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.03
sin(81.82°)
=
9.03
0.9898
= 9.123
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.03
cos(8.178°)
=
9.03
0.9898
= 9.123
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.03·64.15
2
= 289.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.15
2
= 32.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.5+9.123-64.15
2
= 4.237
Периметр:
P = a+b+c
= 63.5+9.123+64.15
= 136.77