В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 190.5, b = 27.37, с = 192.46, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=190.5
b=27.37
c=192.46
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 2606.9
h=27.09
r = 12.71
R = 96.23
P = 410.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
190.5
cos(8.178°)
=
190.5
0.9898
= 192.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 190.5·sin(8.178°)
= 190.5·0.1422
= 27.09
Катет:
b = h·
c
a
= 27.09·
192.46
190.5
= 27.37
или:
b = √c2 - a2
= √192.462 - 190.52
= √37040.9 - 36290.3
= √750.6
= 27.4
или:
b = c·sin(β°)
= 192.46·sin(8.178°)
= 192.46·0.1422
= 27.37
или:
b = c·cos(α°)
= 192.46·cos(81.82°)
= 192.46·0.1423
= 27.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.09
sin(81.82°)
=
27.09
0.9898
= 27.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.09
cos(8.178°)
=
27.09
0.9898
= 27.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.09·192.46
2
= 2606.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
192.46
2
= 96.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
190.5+27.37-192.46
2
= 12.71
Периметр:
P = a+b+c
= 190.5+27.37+192.46
= 410.33