В треугольнике со сторонами: a = 0.50, b = 200, с = 200, углы равны α° = 0.1432°, β° = 90°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.50
b=200
c=200
α°=0.1432°
β°=90°
γ°=90°
S = 50
ha=200
hb=0.5
hc=0.5
P = 400.5
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √0.502 + 2002 - 2·0.50·200·cos(90°)
= √0.25 + 40000 - 200·0
= √40000.3
= 200
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 0.50·sin(90°)
= 0.50·1
= 0.5
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
0.50
200
sin(90°))
= arcsin(0.0025·1)
= 0.1432°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2002+2002-0.502
2·200·200
)
= arccos(
40000+40000-0.25
80000
)
= 0.1432°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
200
200
sin(90°))
= arcsin(1·1)
= 90°
Периметр:
P = a + b + c
= 0.50 + 200 + 200
= 400.5
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√200.25·(200.25-0.50)·(200.25-200)·(200.25-200)
=√200.25 · 199.75 · 0.25 · 0.25
=√2499.99609375
= 50
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 50
0.50
= 200
hb =
2S
b
=
2 · 50
200
= 0.5