В треугольнике со сторонами: a = 0.50, b = 300, с = 300, углы равны α° = 0.09549°, β° = 90°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.50
b=300
c=300
α°=0.09549°
β°=90°
γ°=90°
S = 75
ha=300
hb=0.5
hc=0.5
P = 600.5
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √0.502 + 3002 - 2·0.50·300·cos(90°)
= √0.25 + 90000 - 300·0
= √90000.3
= 300
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 0.50·sin(90°)
= 0.50·1
= 0.5
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
0.50
300
sin(90°))
= arcsin(0.001667·1)
= 0.09551°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3002+3002-0.502
2·300·300
)
= arccos(
90000+90000-0.25
180000
)
= 0.09549°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
300
300
sin(90°))
= arcsin(1·1)
= 90°
Периметр:
P = a + b + c
= 0.50 + 300 + 300
= 600.5
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√300.25·(300.25-0.50)·(300.25-300)·(300.25-300)
=√300.25 · 299.75 · 0.25 · 0.25
=√5624.99609375
= 75
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 75
0.50
= 300
hb =
2S
b
=
2 · 75
300
= 0.5