В треугольнике со сторонами: a = 0.50, b = 300, с = 300, углы равны α° = 0.09551°, β° = 89.90449°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.50
b=300
c=300
α°=0.09551°
β°=89.90449°
γ°=90°
S = 75
ha=300
hb=0.5
hc=0.5
P = 600.5
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
0.50
300
sin(90°))
= arcsin(0.001667·1)
= 0.09551°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 90° - 0.09551°
= 89.90449°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √0.502 + 3002 - 2·0.50·300·cos(89.90449°)
= √0.25 + 90000 - 300·0.001667
= √89999.7
= 300
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 0.50·
sin(89.90449°)
sin(0.09551°)
= 0.50·
1
0.001667
= 0.50·599.88
= 299.94
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 300·
sin(89.90449°)
sin(90°)
= 300·
1
1
= 300·1
= 300
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 0.50·sin(89.90449°)
= 0.50·1
= 0.5
Периметр:
P = a + b + c
= 0.50 + 300 + 300
= 600.5
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√300.25·(300.25-0.50)·(300.25-300)·(300.25-300)
=√300.25 · 299.75 · 0.25 · 0.25
=√5624.99609375
= 75
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 75
0.50
= 300
hb =
2S
b
=
2 · 75
300
= 0.5