В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 56, b = 8.045, с = 56.58, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=56
b=8.045
c=56.58
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 225.27
h=7.963
r = 3.733
R = 28.29
P = 120.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
56
cos(8.178°)
=
56
0.9898
= 56.58
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 56·sin(8.178°)
= 56·0.1422
= 7.963
Катет:
b = h·
c
a
= 7.963·
56.58
56
= 8.045
или:
b = √c2 - a2
= √56.582 - 562
= √3201.3 - 3136
= √65.3
= 8.081
или:
b = c·sin(β°)
= 56.58·sin(8.178°)
= 56.58·0.1422
= 8.046
или:
b = c·cos(α°)
= 56.58·cos(81.82°)
= 56.58·0.1423
= 8.051
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.963
sin(81.82°)
=
7.963
0.9898
= 8.045
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.963
cos(8.178°)
=
7.963
0.9898
= 8.045
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.963·56.58
2
= 225.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.58
2
= 28.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56+8.045-56.58
2
= 3.733
Периметр:
P = a+b+c
= 56+8.045+56.58
= 120.63