В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3941.6, b = 566.28, с = 3982.2, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=3941.6
b=566.28
c=3982.2
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 1116025
h=560.5
r = 262.84
R = 1991.1
P = 8490.1
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
560.5
sin(8.178°)
=
560.5
0.1422
= 3941.6
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
560.5
cos(8.178°)
=
560.5
0.9898
= 566.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3941.62 + 566.282
= √15536211 + 320673
= √15856884
= 3982.1
или:
c =
a
sin(α°)
=
3941.6
sin(81.82°)
=
3941.6
0.9898
= 3982.2
или:
c =
b
sin(β°)
=
566.28
sin(8.178°)
=
566.28
0.1422
= 3982.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
566.28
cos(81.82°)
=
566.28
0.1423
= 3979.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
3941.6
cos(8.178°)
=
3941.6
0.9898
= 3982.2
Площадь:
S =
ab
2
=
3941.6·566.28
2
= 1116025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3941.6+566.28-3982.2
2
= 262.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3982.2
2
= 1991.1
Периметр:
P = a+b+c
= 3941.6+566.28+3982.2
= 8490.1