В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 554.78, b = 79.7, с = 560.5, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=554.78
b=79.7
c=560.5
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 22108
h=78.89
r = 36.99
R = 280.25
P = 1195
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 560.5·cos(8.178°)
= 560.5·0.9898
= 554.78
Катет:
b = c·sin(β°)
= 560.5·sin(8.178°)
= 560.5·0.1422
= 79.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
560.5
2
= 280.25
Высота :
h =
ab
c
=
554.78·79.7
560.5
= 78.89
или:
h = b·sin(α°)
= 79.7·sin(81.82°)
= 79.7·0.9898
= 78.89
или:
h = b·cos(β°)
= 79.7·cos(8.178°)
= 79.7·0.9898
= 78.89
или:
h = a·cos(α°)
= 554.78·cos(81.82°)
= 554.78·0.1423
= 78.95
или:
h = a·sin(β°)
= 554.78·sin(8.178°)
= 554.78·0.1422
= 78.89
Площадь:
S =
ab
2
=
554.78·79.7
2
= 22108
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
554.78+79.7-560.5
2
= 36.99
Периметр:
P = a+b+c
= 554.78+79.7+560.5
= 1195