В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 83.33, b = 24, с = 86.72, углы равны α° = 73.93°, β° = 16.07°, γ° = 90°
Ответ:
a=83.33
b=24
c=86.72
α°=73.93°
β°=16.07°
S = 1000
h=23.06
r = 10.31
R = 43.36
P = 194.05
Решение:
Катет:
a = S·
2
b
= 1000·
2
24
= 83.33
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √83.332 + 242
= √6943.9 + 576
= √7519.9
= 86.72
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
83.33
86.72
= 73.93°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
24
86.72
= 16.07°
Высота :
h =
ab
c
=
83.33·24
86.72
= 23.06
или:
h =
2S
c
=
2 · 1000
86.72
= 23.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
83.33+24-86.72
2
= 10.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.72
2
= 43.36
Периметр:
P = a+b+c
= 83.33+24+86.72
= 194.05