В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 105, b = 90.93, с = 105, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=105
b=90.93
c=105
α°=30°
β°=60°
S = 4773.8
h=90.93
r = 45.47
R = 52.5
P = 300.93
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1052 - 1052
= √11025 - 11025
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 105·sin(60°)
= 105·0.866
= 90.93
или:
b = c·cos(α°)
= 105·cos(30°)
= 105·0.866
= 90.93
Высота :
h = a·cos(α°)
= 105·cos(30°)
= 105·0.866
= 90.93
или:
h = a·sin(β°)
= 105·sin(60°)
= 105·0.866
= 90.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105
2
= 52.5
Площадь:
S =
ab
2
=
105·90.93
2
= 4773.8
или:
S =
h·c
2
=
90.93·105
2
= 4773.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105+90.93-105
2
= 45.47
Периметр:
P = a+b+c
= 105+90.93+105
= 300.93