В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 312.5, b = 44.9, с = 315.72, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=312.5
b=44.9
c=315.72
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 7015.3
h=44.44
r = 20.84
R = 157.86
P = 673.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
312.5
cos(8.178°)
=
312.5
0.9898
= 315.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 312.5·sin(8.178°)
= 312.5·0.1422
= 44.44
Катет:
b = h·
c
a
= 44.44·
315.72
312.5
= 44.9
или:
b = √c2 - a2
= √315.722 - 312.52
= √99679.1 - 97656.3
= √2022.9
= 44.98
или:
b = c·sin(β°)
= 315.72·sin(8.178°)
= 315.72·0.1422
= 44.9
или:
b = c·cos(α°)
= 315.72·cos(81.82°)
= 315.72·0.1423
= 44.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
44.44
sin(81.82°)
=
44.44
0.9898
= 44.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
44.44
cos(8.178°)
=
44.44
0.9898
= 44.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.44·315.72
2
= 7015.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
315.72
2
= 157.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
312.5+44.9-315.72
2
= 20.84
Периметр:
P = a+b+c
= 312.5+44.9+315.72
= 673.12