В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 229, b = 32.9, с = 231.36, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=229
b=32.9
c=231.36
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 3766.5
h=32.56
r = 15.27
R = 115.68
P = 493.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
229
cos(8.178°)
=
229
0.9898
= 231.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 229·sin(8.178°)
= 229·0.1422
= 32.56
Катет:
b = h·
c
a
= 32.56·
231.36
229
= 32.9
или:
b = √c2 - a2
= √231.362 - 2292
= √53527.4 - 52441
= √1086.4
= 32.96
или:
b = c·sin(β°)
= 231.36·sin(8.178°)
= 231.36·0.1422
= 32.9
или:
b = c·cos(α°)
= 231.36·cos(81.82°)
= 231.36·0.1423
= 32.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
32.56
sin(81.82°)
=
32.56
0.9898
= 32.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
32.56
cos(8.178°)
=
32.56
0.9898
= 32.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.56·231.36
2
= 3766.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
231.36
2
= 115.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
229+32.9-231.36
2
= 15.27
Периметр:
P = a+b+c
= 229+32.9+231.36
= 493.26