В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 373.5, b = 53.66, с = 377.35, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=373.5
b=53.66
c=377.35
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 10020.5
h=53.11
r = 24.91
R = 188.68
P = 804.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
373.5
cos(8.178°)
=
373.5
0.9898
= 377.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 373.5·sin(8.178°)
= 373.5·0.1422
= 53.11
Катет:
b = h·
c
a
= 53.11·
377.35
373.5
= 53.66
или:
b = √c2 - a2
= √377.352 - 373.52
= √142393 - 139502.3
= √2890.8
= 53.77
или:
b = c·sin(β°)
= 377.35·sin(8.178°)
= 377.35·0.1422
= 53.66
или:
b = c·cos(α°)
= 377.35·cos(81.82°)
= 377.35·0.1423
= 53.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
53.11
sin(81.82°)
=
53.11
0.9898
= 53.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
53.11
cos(8.178°)
=
53.11
0.9898
= 53.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.11·377.35
2
= 10020.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
377.35
2
= 188.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
373.5+53.66-377.35
2
= 24.91
Периметр:
P = a+b+c
= 373.5+53.66+377.35
= 804.51