В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.7, b = 4.841, с = 34.05, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.7
b=4.841
c=34.05
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 81.58
h=4.792
r = 2.246
R = 17.03
P = 72.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
33.7
cos(8.178°)
=
33.7
0.9898
= 34.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 33.7·sin(8.178°)
= 33.7·0.1422
= 4.792
Катет:
b = h·
c
a
= 4.792·
34.05
33.7
= 4.842
или:
b = √c2 - a2
= √34.052 - 33.72
= √1159.4 - 1135.7
= √23.71
= 4.869
или:
b = c·sin(β°)
= 34.05·sin(8.178°)
= 34.05·0.1422
= 4.842
или:
b = c·cos(α°)
= 34.05·cos(81.82°)
= 34.05·0.1423
= 4.845
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.792
sin(81.82°)
=
4.792
0.9898
= 4.841
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.792
cos(8.178°)
=
4.792
0.9898
= 4.841
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.792·34.05
2
= 81.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.05
2
= 17.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.7+4.841-34.05
2
= 2.246
Периметр:
P = a+b+c
= 33.7+4.841+34.05
= 72.59