В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 144.5, b = 20.76, с = 145.99, углы равны α° = 81.82°, β° = 8.178°, γ° = 90°
Ответ:
a=144.5
b=20.76
c=145.99
α°=81.82°
β°=8.178°
S = 1500
h=20.55
r = 9.635
R = 73
P = 311.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
144.5
cos(8.178°)
=
144.5
0.9898
= 145.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8.178°
= 81.82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 144.5·sin(8.178°)
= 144.5·0.1422
= 20.55
Катет:
b = h·
c
a
= 20.55·
145.99
144.5
= 20.76
или:
b = √c2 - a2
= √145.992 - 144.52
= √21313.1 - 20880.3
= √432.83
= 20.8
или:
b = c·sin(β°)
= 145.99·sin(8.178°)
= 145.99·0.1422
= 20.76
или:
b = c·cos(α°)
= 145.99·cos(81.82°)
= 145.99·0.1423
= 20.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.55
sin(81.82°)
=
20.55
0.9898
= 20.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.55
cos(8.178°)
=
20.55
0.9898
= 20.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.55·145.99
2
= 1500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.99
2
= 73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
144.5+20.76-145.99
2
= 9.635
Периметр:
P = a+b+c
= 144.5+20.76+145.99
= 311.25