https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112115

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.4, b = 3.118, с = 3.118, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5.4
b=3.118
b=3.118
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 4.211
h=1.559
r = 0.7236
R = 3.117
P = 11.64
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
5.4
2·cos(30°)
=
5.4
1.732
= 3.118
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·5.4·tan(30°)
= 0.5·5.4·0.5774
= 1.559
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.4
4
√4· 3.1182 - 5.42
=
5.4
4
√4· 9.721924 - 29.16
=
5.4
4
√38.887696 - 29.16
=
5.4
4
√9.727696
= 4.211
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.4
2
·√
2·3.118-5.4
2·3.118+5.4
=2.7·√0.07182
= 0.7236
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.1182
√4·3.1182 - 5.42
=
9.722
√38.89 - 29.16
=
9.722
3.119
= 3.117
Периметр:
P = a + 2b
= 5.4 + 2·3.118
= 11.64