https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112116

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23.2, b = 10.22, с = 25.35, углы равны α° = 66.23°, β° = 23.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23.2
b=10.22
c=25.35
α°=66.23°
β°=23.77°
S = 118.55
h=9.352
r = 4.035
R = 12.68
P = 58.77
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √25.352 - 23.22
= √642.62 - 538.24
= √104.38
= 10.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
23.2
25.35
= 66.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.35
2
= 12.68
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.22
25.35
= 23.78°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-66.23°
= 23.77°
Высота :
h =
ab
c
=
23.2·10.22
25.35
= 9.353
или:
h = b·sin(α°)
= 10.22·sin(66.23°)
= 10.22·0.9152
= 9.353
или:
h = a·cos(α°)
= 23.2·cos(66.23°)
= 23.2·0.4031
= 9.352
Площадь:
S =
ab
2
=
23.2·10.22
2
= 118.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.2+10.22-25.35
2
= 4.035
Периметр:
P = a+b+c
= 23.2+10.22+25.35
= 58.77