В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.82, b = 1.9, с = 3.4, углы равны α° = 56.03°, β° = 33.97°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.82
b=1.9
c=3.4
α°=56.03°
β°=33.97°
S = 2.679
h=1.576
r = 0.66
R = 1.7
P = 8.12
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3.42 - 1.92
= √11.56 - 3.61
= √7.95
= 2.82
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.9
3.4
= 33.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.4
2
= 1.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.82
3.4
= 56.04°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.97°
= 56.03°
Высота :
h =
ab
c
=
2.82·1.9
3.4
= 1.576
или:
h = b·cos(β°)
= 1.9·cos(33.97°)
= 1.9·0.8293
= 1.576
или:
h = a·sin(β°)
= 2.82·sin(33.97°)
= 2.82·0.5588
= 1.576
Площадь:
S =
ab
2
=
2.82·1.9
2
= 2.679
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.82+1.9-3.4
2
= 0.66
Периметр:
P = a+b+c
= 2.82+1.9+3.4
= 8.12