https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112122

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.565, b = 1.9, с = 7.8, углы равны α° = 75.9°, β° = 14.1°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.565
b=1.9
c=7.8
α°=75.9°
β°=14.1°
S = 7.187
h=1.843
r = 0.8325
R = 3.9
P = 17.27
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.82 - 1.92
= √60.84 - 3.61
= √57.23
= 7.565
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.9
7.8
= 14.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.8
2
= 3.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.565
7.8
= 75.9°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-14.1°
= 75.9°
Высота :
h =
ab
c
=
7.565·1.9
7.8
= 1.843
или:
h = b·cos(β°)
= 1.9·cos(14.1°)
= 1.9·0.9699
= 1.843
или:
h = a·sin(β°)
= 7.565·sin(14.1°)
= 7.565·0.2436
= 1.843
Площадь:
S =
ab
2
=
7.565·1.9
2
= 7.187
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.565+1.9-7.8
2
= 0.8325
Периметр:
P = a+b+c
= 7.565+1.9+7.8
= 17.27