https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=112123

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.16, b = 6.924, с = 9.96, углы равны α° = 45.96°, β° = 44.04°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.16
b=6.924
c=9.96
α°=45.96°
β°=44.04°
S = 24.79
h=4.978
r = 2.062
R = 4.98
P = 24.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.962 - 7.162
= √99.2 - 51.27
= √47.94
= 6.924
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.16
9.96
= 45.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.96
2
= 4.98
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.924
9.96
= 44.04°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45.96°
= 44.04°
Высота :
h =
ab
c
=
7.16·6.924
9.96
= 4.977
или:
h = b·sin(α°)
= 6.924·sin(45.96°)
= 6.924·0.7189
= 4.978
или:
h = a·cos(α°)
= 7.16·cos(45.96°)
= 7.16·0.6952
= 4.978
Площадь:
S =
ab
2
=
7.16·6.924
2
= 24.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.16+6.924-9.96
2
= 2.062
Периметр:
P = a+b+c
= 7.16+6.924+9.96
= 24.04