В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 5.998, с = 6.707, углы равны α° = 26.57°, β° = 63.43°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=5.998
c=6.707
α°=26.57°
β°=63.43°
S = 8.997
h=2.683
r = 1.146
R = 3.354
P = 15.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(26.57°)
=
3
0.4473
= 6.707
или:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(63.43°)
=
3
0.4473
= 6.707
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3·cos(26.57°)
= 3·0.8944
= 2.683
или:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(63.43°)
= 3·0.8944
= 2.683
Катет:
b = h·
c
a
= 2.683·
6.707
3
= 5.998
или:
b = √c2 - a2
= √6.7072 - 32
= √44.98 - 9
= √35.98
= 5.998
или:
b = c·sin(β°)
= 6.707·sin(63.43°)
= 6.707·0.8944
= 5.999
или:
b = c·cos(α°)
= 6.707·cos(26.57°)
= 6.707·0.8944
= 5.999
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.683
sin(26.57°)
=
2.683
0.4473
= 5.998
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.683
cos(63.43°)
=
2.683
0.4473
= 5.998
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.683·6.707
2
= 8.997
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.707
2
= 3.354
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+5.998-6.707
2
= 1.146
Периметр:
P = a+b+c
= 3+5.998+6.707
= 15.71