В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 91, b = 165, с = 188.43, углы равны α° = 28.88°, β° = 61.12°, γ° = 90°
Ответ:
a=91
b=165
c=188.43
α°=28.88°
β°=61.12°
S = 7507.5
h=79.68
r = 33.79
R = 94.22
P = 444.43
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √912 + 1652
= √8281 + 27225
= √35506
= 188.43
Площадь:
S =
ab
2
=
91·165
2
= 7507.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
91
188.43
= 28.88°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
165
188.43
= 61.12°
Высота :
h =
ab
c
=
91·165
188.43
= 79.68
или:
h =
2S
c
=
2 · 7507.5
188.43
= 79.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
91+165-188.43
2
= 33.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
188.43
2
= 94.22
Периметр:
P = a+b+c
= 91+165+188.43
= 444.43