В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.2, b = 64.9, с = 77.96, углы равны α° = 33.65°, β° = 56.35°, γ° = 90°
Ответ:
a=43.2
b=64.9
c=77.96
α°=33.65°
β°=56.35°
S = 1401.8
h=35.96
r = 15.07
R = 38.98
P = 186.06
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √43.22 + 64.92
= √1866.2 + 4212
= √6078.3
= 77.96
Площадь:
S =
ab
2
=
43.2·64.9
2
= 1401.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43.2
77.96
= 33.65°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
64.9
77.96
= 56.35°
Высота :
h =
ab
c
=
43.2·64.9
77.96
= 35.96
или:
h =
2S
c
=
2 · 1401.8
77.96
= 35.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.2+64.9-77.96
2
= 15.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
77.96
2
= 38.98
Периметр:
P = a+b+c
= 43.2+64.9+77.96
= 186.06