В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 1134.6, с = 1152.1, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=1134.6
c=1152.1
α°=10°
β°=80°
S = 113458.8
h=196.96
r = 91.25
R = 576.05
P = 2486.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(10°)
=
200
0.1736
= 1152.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(80°)
=
200
0.1736
= 1152.1
Высота :
h = a·cos(α°)
= 200·cos(10°)
= 200·0.9848
= 196.96
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(80°)
= 200·0.9848
= 196.96
Катет:
b = h·
c
a
= 196.96·
1152.1
200
= 1134.6
или:
b = √c2 - a2
= √1152.12 - 2002
= √1327334 - 40000
= √1287334
= 1134.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1152.1·sin(80°)
= 1152.1·0.9848
= 1134.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1152.1·cos(10°)
= 1152.1·0.9848
= 1134.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
196.96
sin(10°)
=
196.96
0.1736
= 1134.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
196.96
cos(80°)
=
196.96
0.1736
= 1134.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
196.96·1152.1
2
= 113458.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1152.1
2
= 576.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+1134.6-1152.1
2
= 91.25
Периметр:
P = a+b+c
= 200+1134.6+1152.1
= 2486.7